In this paper, we introduce and prove some properties of the Caputo fractional linear correlation derivative. From there, we study the existence of solutions of Cauchy's problem for the evolutionary equation in the space of linearly correlated fuzzy numbers according to the CaputoTrong bài báo này, chúng tôi giới thiệu và chứng minh một số tính chất của đạo hàm tương quan tuyến tính phân thứ Caputo. Từ đó, chúng tôi nghiên cứu tính tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy cho phương trình tiến hóa trong không gian các số mờ tương quan tuyến tính theo đạo hàm tương quan tuyến tính phân thứ Caputo.