This paper is devoted to the study of existence, uniqueness and other properties of solutions of a 3-order nonlinear integrodifferential equation (IDE) in three variables in an arbitrary Banach space. The main tools employed in the analysis are based on the applications of fixed point theorems and a generalization of Ascoli-Arzela theorem. At first, we estab lish an appropriate Banach space for IDE and prove a sufficient condition for relatively compact subsets in this space. Next, by using Banach’s fixed point theorem, we consider the unique existence, stability and boundedness of the solution. Finally, by using Schauder’s fixed point theorem, we dis cuss the existence and compactness of the set of solutions. Furthermore, in order to verify the efficiency of the applied method, examples are given.Trong bài viết này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại nghiệm và một số tính chất của nghiệm của một phương trình vi tích phân phi tuyến bậc 3 theo ba biến, trong một không gian Banach tùy ý. Công cụ chính được sử dụng để nhận được các kết quả là việc áp dụng một cách thích hợp các định lý điểm bất động và dạng tổng quát của định lý Ascoli-Arzela. Trước hết, chúng tôi thiết lập một không gian Banach tương thích cho việc giải phương trình đang xét và chứng minh một điều kiện đủ để các tập con là compact tương đối trong không gian này. Tiếp theo, bằng cách sử dụng định lý điểm bất động Banach, chúng tôi xét sự tồn tại duy nhất nghiệm, tính ổn định và tính bị chặn của nghiệm. Cuối cùng, sử dụng định lý điểm bất động Schauder, chúng tôi thảo luận về sự tồn tại nghiệm và tính compact của tập nghiệm. Ngoài ra, một số ví dụ cũng được nêu để minh họa các kết quả đạt được.