Recently, Nevanlinna theory applied to study difference-differential equations, also value distribution of difference-differential polynomials. This research direction has attracted the attention of many mathematicians in the country as well as around the world. In this paper, by using q-difference analogue of the lemma on the logarithmic derivative and Nevanlinna theory for meromorphic functions in several variables, we study the proximity function of solutions to q-shift difference-partial differential. Our results show that under some suitable conditions of degree of equations, proximity function of solutions is small function in comparing with characteristic functions. In addition, we establish a new lemma on the counting function of zeros of the partial derivative of meromorphic function in several variables, and apply that result to study the value distribution of difference-partial differential polynomials. In our best knowledge, our results are new and some future works can be done by using our previous results.Thời gian gần đây, Lý thuyết Nevanlinna đã được ứng dụng trong nghiên cứu phương trình vi-sai phân, cũng như phân bố giá trị của đa thức đạo hàm-sai phân. Hướng nghiên cứu này đã thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà toán học trong và ngoài nước. Trong bài báo này, sử dụng Bổ đề q-sai phân tương tự đạo hàm logarit và Lý thuyết Nevanlinna cho hàm phân hình nhiều biến, chúng tôi nghiên cứu hàm xấp xỉ cho nghiệm của phương trình q-dịch chuyển sai phân-đạo hàm riêng. Kết quả của chúng tôi chỉ ra rằng với một số điều kiện về bậc của phương trình, hàm xấp xỉ của nghiệm là nhỏ so với hàm đặc trưng. Ngoài ra, bằng việc thiết lập một bổ đề mới về hàm đếm các không điểm của đạo hàm riêng của hàm phân hình nhiều biến, chúng tôi ứng dụng kết quả đó vào nghiên cứu phân bố giá trị của đa thức sai phân-đạo hàm riêng. Theo hiểu biết tốt nhất của chúng tôi, các kết quả trong bài báo là mới và một số nghiên cứu trong tương lai có thể được hoàn thiện bằng việc sử dụng kết quả trước đó của chúng tôi.