In order to unify the study of differential and discrete equations, in 1988, in his doctoral thesis, Stefan Hilger introduced the notion "time scale" and "dynamic systems on the time scales". In this paper we consider the linear pursuit game on the time scales with geometric or integral constraints on controls. The sufficient conditions for completing the pursuit process on the time scales are presented. The two theorems presented in the article unify some known results in linear pursuit games described by differential equations or discrete equations.Nghiên cứu bài toán trò chơi đuổi bắt tuyến tính trên thang thời gian. Đưa ra điều kiện đủ để kết thúc trò chơi với các điều khiển thỏa mãn hạn chế hình học hoặc hạn chế tích phân. Hai định lí được trình bày trong bài báo cho phép hợp nhất một số kết quả đã biết trong trò chơi đuổi bắt tuyến tính mô tả bởi phương trình vi phân hoặc phương trình sai phân với ràng buộc hình học hoặc ràng buộc tích phân.