Adaptive Runge-Kutta methods are used popularly in finding an approximation for the solution of an initial value problem (IVP) because of their low computational cost and efficiency. This article aims to present how to derive an adaptive Runge-Kutta method, and to present a modification for its algorithm in general, and also to explain how the algorithm works. The main contribution of the article is to introduce a new pattern to adjust the step-size in a more flexible way of increasing the efficiency. This pattern is created when we use a scale for a step size which is also determined basing on the estimation of the local truncation error. Finally, the article emphasizes the aforementioned contents for a particular method, namely Runge-Kutta-Fehlberg, and presents its implementation as well.Các phương pháp Runge-Kutta thích nghi được sử dụng rộng rãi để tìm nghiệm xấp xỉ của bài toán phương trình vi phân với giá trị ban đầu bởi tính hiệu quả và khối lượng tính toán tương đối nhỏ. Bài báo này sẽ giới thiệu cách xây dựng phương pháp Runge-Kutta trong trường hợp tổng quát, và sự cải tiến thuật toán của phương pháp. Đóng ghóp quan trọng của bài báo này là việc đưa ra một cách thức mới cho việc điều chỉnh kích thước bước linh hoạt hơn nhằm tăng hiệu quả tính toán. Phần sau của bài báo nhằm giới thiệu và nhấn mạnh các nội dung cải tiến nói trên cho một phương pháp cụ thể, phương pháp Runge-Kutta-Felhberg, cũng như chương trình thực thi của thuật toán.