Exponential function has many applications in life, science, and technology. The process of exponential formation and function derives from the needs of human life. When complete, the exponential function has impacted and motivated other areas of life and mathematics. The article discusses the origin of the exponential function, which is from the need to calculate interest rates of the Babylonians. This problem has been built to be exponential function by mathematicians. When it was officially created, the exponential function affected many fields of science, engineering, and mathematics, in which the representation and prediction of future behaviors that change over time are characteristic of exponential functions. The exponential function is an illustration of the two aspects of a dialectic impact in the development of the mathematical concept. Hàm số mũ có nhiều ứng dụng trong đời sống, khoa học kĩ thuật. Quá trình phát sinh và hình thành hàm số mũ xuất phát từ nhu cầu trong cuộc sống con người. Khi hoàn thiện, hàm số mũ đã tác động, thúc đẩy đến các lĩnh vực của cuộc sống và toán học. Bài báo chỉ ra nguồn gốc phát sinh hàm số mũ từ nhu cầu tính lãi suất của người Babylon. Vấn đề này được các nhà toán học nghiên cứu xây dựng nên hàm số mũ. Khi chính thức ra đời, hàm số mũ tác động đến nhiều lĩnh vực khoa học kĩ thuật và toán học, trong đó việc biểu diễn và dự báo hành vi trong tương lai các hiện tượng có sự thay đổi theo thời gian là những bài toán đặc trưng của hàm số mũ. Hàm số mũ là một minh chứng về hai mặt tác động biện chứng trong quá trình phát triển khái niệm toán học.