Hàm Green có ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu các bài toán giá trị biên. Đặc biệt, hàm Green là công cụ quan trọng để chỉ ra sự tồn tại và duy nhất nghiệm của các bài toán. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu tính giải được của bài toán biên phi tuyến đối với phương trình vi phân có sử dụng hàm Green. Khác với cách tiếp cận của các tác giả khác, chúng tôi đưa bài toán ban đầu về phương trình toán tử đối với hàm vế phải. Xét hàm này trong miền bị chặn xác định, với một số điều kiện dễ kiểm tra chứng tỏ rằng toán tử này có tính chất co. Điều này bảo đảm bài toán gốc có nghiệm duy nhất.The Green function has wide applications in the study of boundary value problems. In particular, the Green function is an important tool to show the existence and uniqueness of problems. In this paper, we study solvability of nonlinear boundary problems using the Green function. Differently from other authors, we reduce the problem to an operator equation for the right-hand side function. Consider this function in a specified bounded domain, we prove the contraction of the operator. This guarantees the existence and uniqueness of a solution of the problem.