Bài toán sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Taylor - Galerkin để rời rạc hóa bài toán dòng chảy một chiều có sự xáo trộn ở đáy lòng dẫn, đảm bảo độ chính xác bậc hai theo thời gian và không gian. Quá trình giải theo Taylor - Galerkin, việc rời rạc theo thời gian được thực hiện trước nhờ triển khai Taylor sau đó rời rạc không gian theo Galerkin. Trong rời rạc thời gian, việc triển khai vecter ẩn số pn+1 trong một chuỗi Taylor theo DT qua thời gian t = tn, đến bậc hai rồi thế phương trình mô tả và đạo hàm thời gian của nó vào chuỗi Taylor đã triển khai. Trong việc rời rạc không gian, sử dụng hàm nội suy và tích phân trọng số. Kết quả thu được hệ phương trình phần tử có dạng hệ phương trình đại số tuyến tính. Hệ phương trình này sẽ được dùng để ghép nối thành hệ phương trình tổng thể, kết hợp với các điều kiện biên để giải ra vector ẩn số ở từng bước thời gian.