In this paper, we compare the structure of two ring classes co-H and PF, both of them are extensions of the QF rings. Motivated by this comparision, we proved that "A ring R is QF if and only if R is right co-H and satisfying or
if and only if R is right co-H and right or left Kasch".Trong bài báo này chúng tôi so sánh cấu trúc hai lớp vành PF phải và co-H phải, cả hai lớp vành này đều là mở rộng của lớp vành QF. Ý tưởng nảy sinh từ sự so sánh đó, chúng tôi chứng minh được “Một vành R là QF nếu và chỉ nếu R là co-H phải và thỏa mãn hoặc
nếu và chỉ nếu R là co-H phải và Kasch phải hoặc trái”.